Kategorik önermeler ve kıyas
'Bütün kediler hayvandır' cümlesini ters çevirince neden hata yaparız?
Yönü koruyan kapsama
Kediler hayvanlar kümesinin içindedir; bundan bütün hayvanların kedi olduğu çıkmaz. Kategorik önerme özne ile yüklem sınıfları arasında ilişki kurar. Nicelik tümel veya tikel, nitelik olumlu veya olumsuz olabilir. 'Bazı' en az bir anlamındadır; mutlaka 'bazısı öyledir, geri kalanı değildir' anlamına gelmez.
Karşı olum karesi ve varlık koşulu
A–O ve E–I çelişiktir: biri doğruysa öteki yanlıştır. Geleneksel karşı olum karesinde A–E üst karşıt, I–O alt karşıt, A–I ve E–O altık ilişkisi taşır; bu ek ilişkiler özne sınıfının boş olmadığı kabulüne dayanır. Modern yüklem mantığında boş sınıfa izin verildiğinde tümelden varlık bildiren tikele geçiş otomatik değildir. Bu koşulu yazmadan 'bütün tekboynuzlular...' örneğinden varlık sonucu çıkarma.
Döndürme aynı niceliği korumayabilir
E ve I biçimleri düz döndürmede geçerliliğini korur: hiçbir kedi taş değildir → hiçbir taş kedi değildir; bazı öğrenciler sporcudur → bazı sporcular öğrencidir. A'nın tikel döndürülmesi geleneksel varlık kabulünü gerektirir. O'nun düz döndürmesi genel olarak geçerli değildir. Olumsuzlama ve ters döndürme işlemlerinde yüklemin tümleyenini kullanırken biçimin izin verdiği kuralı izle; Türkçe cümlenin kulağa yakın gelmesi eşdeğerlik sağlamaz.
Üç terimli kıyası denetle
'Bütün memeliler omurgalıdır; bütün kediler memelidir; öyleyse bütün kediler omurgalıdır.' Orta terim memeli iki öncülü bağlar, sonuçta yer almaz. Geçerli kategorik kıyasta orta terim en az bir kez dağıtılmalı; sonuçta dağıtılan terim öncülde de dağıtılmış olmalıdır. İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz; bir öncül olumsuzsa sonuç olumsuzdur. Zincirleme kıyas ara sonuçları birleştirir; eksik öncüllü kıyasta gizli kabulü açmak gerekir. Örneğin 'Ece sorumludur, çünkü sözünü tuttu' ifadesindeki 'sözünü tutan herkes sorumludur' kabulü tartışmaya açıktır.
Kıyasın gücü terimlerin kapsamını doğru bağlamasından gelir.
Bu bölümün kazanımları
- A, E, I, O önermelerini, karşı olum ilişkilerini ve kıyas kurallarını uygular.